Dạng 3: Giải bất phương trình có ẩn ở mẫu.
2. \(\frac{1}{x+1}\) < \(\frac{1}{\left(x-1\right)}\)
3. \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{2}{x+4}\) < \(\frac{3}{x+3}\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình ẩn chứa ở mẫu
a)\(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
b)\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x-4}=-1\)
b) \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x-4}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-7x+12+x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2-7x+8}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2-7x+8}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\)
.................
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{x^3-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left[2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\right]=\left(x^3-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3-\left(4x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3-4x^2+1=0\)
\(\Rightarrow3x=0\)
\(\Rightarrow luon-dung-voi-moi-x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm phải là
3x=0
=>không có giá trị x thỏa mãn yêu cầu
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 9 2019 lúc 22:20
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng frac{pleft(xright)}{fleft(xright)}+frac{qleft(xright)}{gleft(xright)}+frac{rleft(xright)}{fleft(xright).gleft(xright)}a
a) frac{x+5}{x-1}frac{x+1}{x-3}-frac{8}{x^2-4x+3}
b) frac{x+1}{x^2-1}+frac{2}{x^2+x+1}frac{3x^2}{x^3-1}
c) 5+frac{96}{x^2-16}frac{2x-1}{x+4}-frac{3x-1}{4-x}
Đọc tiếp
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng \(\frac{p\left(x\right)}{f\left(x\right)}+\frac{q\left(x\right)}{g\left(x\right)}+\frac{r\left(x\right)}{f\left(x\right).g\left(x\right)}=a\)
a) \(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\)
b) \(\frac{x+1}{x^2-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
c) \(5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)
a/ ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-9\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\) (ktm)
Vậy pt vô nghiệm
b/ ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2\left(x-1\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ne\pm4\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x^2-16\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{96}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow5x^2-80+96=\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+16=5x^2+2x\)
\(\Rightarrow x=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 9 2019 lúc 22:45
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng frac{pleft(xright)}{fleft(xright)}+frac{qleft(xright)}{gleft(xright)}+frac{rleft(xright)}{fleft(xright).gleft(xright)}a
a) frac{x+5}{x-1}frac{x+1}{x-3}-frac{8}{x^2-4x+3}
b) frac{x+1}{x^2-1}+frac{2}{x^2+x+1}frac{3x^2}{x^3-1}
c) 5+frac{96}{x^2-16}frac{2x-1}{x+4}-frac{3x-1}{4-x}
Mn giup e vs ah, thenk kiu :3333
Đọc tiếp
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng \(\frac{p\left(x\right)}{f\left(x\right)}+\frac{q\left(x\right)}{g\left(x\right)}+\frac{r\left(x\right)}{f\left(x\right).g\left(x\right)}=a\)
a) \(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\)
b) \(\frac{x+1}{x^2-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
c) \(5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)
Mn giup e vs ah, thenk kiu :3333
17 tháng 9 2019 lúc 21:20
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng frac{pleft(xright)}{qleft(xright)}-frac{rleft(xright)}{qleft(xright)}a
a) frac{2left(3-7xright)}{x+1}frac{1}{2}
b) frac{1}{sqrt{x}-2}-1frac{3-sqrt{x}}{sqrt{x}-2}
c) frac{8-x}{x-7}-8frac{1}{x-7}
d) frac{14}{3x-12}-frac{x+2}{x-4}frac{3}{8-2x}-frac{5}{6}
Đọc tiếp
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng \(\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}-\frac{r\left(x\right)}{q\left(x\right)}=a\)
a) \(\frac{2\left(3-7x\right)}{x+1}=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-1=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c) \(\frac{8-x}{x-7}-8=\frac{1}{x-7}\)
d) \(\frac{14}{3x-12}-\frac{x+2}{x-4}=\frac{3}{8-2x}-\frac{5}{6}\)
11 tháng 2 2020 lúc 19:39
1) Giải các pt chứa ẩn ở mẫu:
a)\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\)
c)\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
https://i.imgur.com/uyRfZGK.jpg
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Dạng 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phương trình:
a) frac{7x}{x+4}-frac{x-3}{x-1}frac{x-5}{8} b) frac{x+6}{5left(x-2right)}-frac{x-1}{3left(x+2right)}frac{4}{x^2-4}
Dạng 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Bài 2. Giải phương trình sau:
a) frac{4x-3}{x-5}frac{29}{3}
b) frac{2x-1}{5-3x}2
c) frac{7}{x+2}frac{3}{x-5}
Bài 3. Giải phương trình sau:
a) frac{x+5}{3left(x-1right)}+1frac{3x+7}{5left(x-1r...
Đọc tiếp
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Dạng 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phương trình:
a) \(\frac{7x}{x+4}-\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-5}{8}\) b) \(\frac{x+6}{5\left(x-2\right)}-\frac{x-1}{3\left(x+2\right)}=\frac{4}{x^2-4}\)
Dạng 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Bài 2. Giải phương trình sau:
a) \(\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}{3}\)
b) \(\frac{2x-1}{5-3x}=2\)
c) \(\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}\)
Bài 3. Giải phương trình sau:
a) \(\frac{x+5}{3\left(x-1\right)}+1=\frac{3x+7}{5\left(x-1\right)}\)
b) \(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}\)
c) \(\frac{11}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{2}{x-4}\)
Dạng 3. TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ GIÁ TRỊ CỦA HAI BIỂU THỨC CÓ MỐI LIÊN QUAN NÀO ĐÓ.
Bài 4. Cho hai biểu thức \(A=\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}\); \(B=\frac{x-5}{9x^2-1}\)với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị ?
Dạng 4:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU CHỨA THAM SỐ
Bài 5. Cho phương trình (ẩn x): \(\frac{x+k}{k-x}-\frac{x-k}{k+x}=\frac{k\left(3k+1\right)}{k^2-x^2}\)
a) Giải phương trình với \(k=1\)
b) Giải phương trình với \(k=0\)
c) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận \(x=\frac{1}{2}\)làm nghiệm.
17 tháng 9 2019 lúc 21:26
giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây dạng \(\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}-\frac{r\left(x\right)}{h\left(x\right)}=a\)
a) \(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)
b) \(\frac{4x+7}{x-1}=\frac{12x+5}{3x+4}\)
c) \(\frac{3\left(x^2-1\right)}{4x+1}+\frac{2}{x}-2x=x^2-1\)
Giải phương trình ẩn ở mẫu
\(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
x - 3 / x -2 - x - 2 /x -4 =16/5
x - 3 / x - 2 - x - 2 /x -4 - 16/5 = 0
-16^2 +81x -88/ 5(x-2)(x-4) = 0
-16^2 +81x -81 =0
16^2 -81x +88 =0
x = -(-81) ± √(-81)^2 -4 *16 *88 /2*16
x = 81±√ 929/32
x1 =81+√929/32
x-2 =81-√929/32
B1 :Giải phương trìnha,frac{3left(x-3right)}{4}-1frac{2x+3left(x+1right)}{6}-frac{7+12x}{12}b,left(x+2right)left(3-4xright)x^2+4x+4c,frac{x-2}{x+2}-frac{3}{x-2}frac{2left(x-11right)}{x^2-4}d,I7-xI-5x1B2:Giải bất phương trìnha,left(x-2right)left(x+2right)ge xleft(x-4right)b,frac{x-1}{4}-1gefrac{x+1}{3}+8
Đọc tiếp
B1 :Giải phương trình
a,\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}-1=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}-\frac{7+12x}{12}\)
b,\(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
c,\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
d,I7-xI-5x=1
B2:Giải bất phương trình
a,\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge x\left(x-4\right)\)
b,\(\frac{x-1}{4}-1\ge\frac{x+1}{3}+8\)